余りと不足から、過不足算で計算します。

鉛筆を1人に7本ずつ分けると11本余り、8本ずつ分けると4本不足する

分ける本数を8 － 7 ＝ 1本増やした場合に、余った分 ＋ 不足した分 ＝ 11 ＋ 4 ＝ 15本の差が出る。

この差 ＝ 分ける本数の差 × 分ける人数なので、分ける人数は、15 ÷ 1 ＝ 15人。

15人に7本ずつ分けると11本余るので、鉛筆の本数は7 × 15 ＋ 11 ＝ 116本になる。

答え：116本