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ニュートン算(食べつくすまでの日数)

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10頭の牛を放牧すると6日で牧草を食べつくし、15頭の牛を放牧すると3日で牧草を食べつくすとき、8頭の牛を放牧したときに牧草を食べつくすまでの日数

牛1頭が1日に食べる牧草の量を[1]とする。

10頭の牛が6日で食べる牧草の量は、10 × 6 = [60]

15頭の牛が3日で食べる牧草の量は、15 × 3 = [45]

(6 - 3)日で、[60] - [45]の牧草が伸びているので、

1日に伸びる牧草の量は、([60] - [45]) ÷ (6 - 3) = [15] ÷ 3 = [5]

10頭の牛が6日で牧草を食べつくすので、

10頭の牛が6日で食べた牧草の量 = はじめに生えていた牧草の量 + 6日で生えた牧草の量より、

[60] = はじめに生えていた牧草の量 + [5] × 6

はじめに生えていた牧草の量 = [60] - [30] = [30]

8頭の牛を放牧したとき、1日に食べる牧草の量は[8]で、1日に伸びる牧草の量は[5]なので、1日に[8] - [5] = [3]の牧草が減る。

よって食べつくすまでの日数 = はじめに生えていた牧草の量 ÷ 1日に減る牧草の量

= [30] ÷ [3] = 10日


答え:10日

ニュートン算の例

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