大、中、小の3つの数の和と、大と中、小の差から、3つの数を和差算で計算します。

大、中、小の3つの数Ａ、Ｂ、Ｃ(Ａ＞Ｂ＞Ｃ)があり、ＡとＢとＣの和が49、ＡとＢの差が2、ＢとＣの差が10のときのＡ、Ｂ、Ｃの数

Ａ ＝ Ｃ ＋ ＡとＢの差 ＋ ＢとＣの差

Ｂ ＝ Ｃ ＋ ＢとＣの差なので、

Ａ ＋ Ｂ ＋ Ｃ ＝ (Ｃ ＋ ＡとＢの差 ＋ ＢとＣの差) ＋ (Ｃ ＋ ＢとＣの差) ＋ Ｃ

＝ Ｃ × 3 ＋ (ＡとＢの差 ＋ ＢとＣの差 ＋ ＢとＣの差)になるので、

Ｃ ＝ ((Ａ ＋ Ｂ ＋ Ｃ) － (ＡとＢの差 ＋ ＢとＣの差 ＋ ＢとＣの差)) ÷ 3

＝ (49 － (2 ＋ 10 ＋ 10) ÷ 3 ＝ 9になる。

Ｂ ＝ Ｃ ＋ ＢとＣの差

＝ 9 ＋ 10

＝ 19

Ａ ＝ Ｂ ＋ ＡとＢの差

＝ 19 ＋ 2

＝ 21

答え：Ａ 21　Ｂ 19　Ｃ 9