牛を放牧したときの食べつくすまでの日数をニュートン算で計算します。
放牧した牛の数と何日で食べつくすかの条件を入力し「ニュートン算を計算」をクリックすると、指定された頭数の牛を放牧したときに食べつくすまでの答えの日数と、とニュートン算の計算方法を表示します。
8頭の牛を放牧すると20日で牧草を食べつくし、12頭の牛を放牧すると12日で牧草を食べつくすとき、10頭の牛を放牧したときに牧草を食べつくすまでの日数
牛1頭が1日に食べる牧草の量を[1]とする。
8頭の牛が20日で食べる牧草の量は、8 × 20 = [160]
12頭の牛が12日で食べる牧草の量は、12 × 12 = [144]
(20 - 12)日で、[160] - [144]の牧草が伸びているので、
1日に伸びる牧草の量は、([160] - [144]) ÷ (20 - 12) = [16] ÷ 8 = [2]
8頭の牛が20日で牧草を食べつくすので、
8頭の牛が20日で食べた牧草の量 = はじめに生えていた牧草の量 + 20日で生えた牧草の量より、
[160] = はじめに生えていた牧草の量 + [2] × 20
はじめに生えていた牧草の量 = [160] - [40] = [120]
10頭の牛を放牧したとき、1日に食べる牧草の量は[10]で、1日に伸びる牧草の量は[2]なので、1日に[10] - [2] = [8]の牧草が減る。
よって食べつくすまでの日数 = はじめに生えていた牧草の量 ÷ 1日に減る牧草の量
= [120] ÷ [8] = 15日
答え:15日
ニュートン算の例
- 10頭の牛を放牧すると6日で牧草を食べつくし、15頭の牛を放牧すると3日で牧草を食べつくすとき、8頭の牛を放牧したときに牧草を食べつくすまでの日数は何日か?
- 12頭の牛を放牧すると10日で牧草を食べつくし、10頭の牛を放牧すると14日で牧草を食べつくすとき、15頭の牛を放牧したときに牧草を食べつくすまでの日数は何日か?
- 8頭の牛を放牧すると20日で牧草を食べつくし、12頭の牛を放牧すると12日で牧草を食べつくすとき、10頭の牛を放牧したときに牧草を食べつくすまでの日数は何日か?
- 15頭の牛を放牧すると20日で牧草を食べつくし、18頭の牛を放牧すると15日で牧草を食べつくすとき、21頭の牛を放牧したときに牧草を食べつくすまでの日数は何日か?