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ニュートン算(放牧できる数)

8頭の牛を放牧すると6日で牧草を食べつくし、10頭の牛を放牧すると4日で牧草を食べつくすとき、12日放牧できる牛の頭数

牛1頭が1日に食べる牧草の量を[1]とする。

8頭の牛が6日で食べる牧草の量は、8 × 6 = [48]

10頭の牛が4日で食べる牧草の量は、10 × 4 = [40]

(6 - 4)日で、[48] - [40]の牧草が伸びているので、

1日に伸びる牧草の量は、([48] - [40]) ÷ (6 - 4) = [8] ÷ 2 = [4]

8頭の牛が6日で牧草を食べつくすので、

8頭の牛が6日で食べた牧草の量 = はじめに生えていた牧草の量 + 6日で生えた牧草の量より、

[48] = はじめに生えていた牧草の量 + [4] × 6

はじめに生えていた牧草の量 = [48] - [24] = [24]

12日までの牧草の量 = はじめに生えていた牧草の量 + 12日で生えた量

= [24] + ([4] × 12) = [72]

放牧できる牛の数は、[72] ÷ 12 = 6

よって、6頭まで放牧できる。


答え:6頭

ニュートン算の例

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