入力された値を素因数分解します。

素因数分解する数を入力し「素因数分解を計算」ボタンをクリックすると、入力された値が素因数分解されて表示されます。

素因数分解された値は、掛け算の形式と指数の形式、素因数の一覧で表示されます。

入力する数は、2から10,000,000,000,000,000までの整数で入力してください。

素因数分解とは、正の整数を素数の掛け算の形に分解することです。

素数は、1より大きい自然数で、1と自分自身以外の約数を持たない自然数のことです。

1より大きい自然数で、1と自分自身以外の約数を持つ自然数は合成数と呼ばれます。

例えば、5は約数が1と5だけなので素数になります。

しかし、6は約数が1、2、3、6で、1と6以外にも約数を持つので合成数になります。

1と自分自身以外の約数を持つ場合は、その数で割ることでより小さな数の積の形で表すことができます。

36の場合は、36 = 3×12と表せます。さらに12は2×6と表せます。

このように分解していき、すべて素数の積にすることを素因数分解といいます。

素因数分解を計算する場合、その数を小さい素数から割り切れなくなるまで割っていきます。

最後に、商が素数になって割り切れなくなったところで、積の形で表します。

120を素因数分解します。

90は2で割れるので90÷2 = 45となります。

45は3で割れるので45÷3 = 15となります。

15は3で割れるので15÷3 = 5となります。

商が5で素数になったので、割った数と商を積の形にして90 = 2×3×3×5と素因数分解できます。

素因数分解の筆算

素因数分解を求める場合は、筆算で計算していくことで簡単に計算することができます。

素因数分解したい数を書いて、その左に割る数を書きます。

はじめの数の下に左の数で割ったときの商を書きます。これを割り切れなくなるまで計算していきます。

割り切れなくなったら、割った左の数と最後の商を積の形にすると、2×3×3×5となり素因数分解ができます。