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ニュートン算(食べつくすまでの日数)

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8頭の牛を放牧すると20日で牧草を食べつくし、12頭の牛を放牧すると12日で牧草を食べつくすとき、10頭の牛を放牧したときに牧草を食べつくすまでの日数

牛1頭が1日に食べる牧草の量を[1]とする。

8頭の牛が20日で食べる牧草の量は、8 × 20 = [160]

12頭の牛が12日で食べる牧草の量は、12 × 12 = [144]

(20 - 12)日で、[160] - [144]の牧草が伸びているので、

1日に伸びる牧草の量は、([160] - [144]) ÷ (20 - 12) = [16] ÷ 8 = [2]

8頭の牛が20日で牧草を食べつくすので、

8頭の牛が20日で食べた牧草の量 = はじめに生えていた牧草の量 + 20日で生えた牧草の量より、

[160] = はじめに生えていた牧草の量 + [2] × 20

はじめに生えていた牧草の量 = [160] - [40] = [120]

10頭の牛を放牧したとき、1日に食べる牧草の量は[10]で、1日に伸びる牧草の量は[2]なので、1日に[10] - [2] = [8]の牧草が減る。

よって食べつくすまでの日数 = はじめに生えていた牧草の量 ÷ 1日に減る牧草の量

= [120] ÷ [8] = 15日


答え:15日

ニュートン算の例

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